الرياضيات المتناهية الأمثلة

$3 x + 6 y = 18$ , $5 x + 10 y = 30$

خطوة 1

أوجِد قيمة $x$ في $3 x + 6 y = 18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $6 y$ من كلا المتعادلين.

$3 x = 18 - 6 y$

$5 x + 10 y = 30$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $3 x = 18 - 6 y$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 18 - 6 y$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{18}{3} + \frac{- 6 y}{3}$

$5 x + 10 y = 30$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{18}{3} + \frac{- 6 y}{3}$

$5 x + 10 y = 30$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{18}{3} + \frac{- 6 y}{3}$

$5 x + 10 y = 30$

$x = \frac{18}{3} + \frac{- 6 y}{3}$

$5 x + 10 y = 30$

$x = \frac{18}{3} + \frac{- 6 y}{3}$

$5 x + 10 y = 30$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.1

اقسِم $18$ على $3$ .

$x = 6 + \frac{- 6 y}{3}$

$5 x + 10 y = 30$

خطوة 1.2.3.1.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 6$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.1

أخرِج العامل $3$ من $- 6 y$ .

$x = 6 + \frac{3 (- 2 y)}{3}$

$5 x + 10 y = 30$

خطوة 1.2.3.1.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$x = 6 + \frac{3 (- 2 y)}{3 (1)}$

$5 x + 10 y = 30$

خطوة 1.2.3.1.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = 6 + \frac{3 (- 2 y)}{3 \cdot 1}$

$5 x + 10 y = 30$

خطوة 1.2.3.1.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = 6 + \frac{- 2 y}{1}$

$5 x + 10 y = 30$

خطوة 1.2.3.1.2.2.4

اقسِم $- 2 y$ على $1$ .

$x = 6 - 2 y$

$5 x + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

$5 x + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

$5 x + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

$5 x + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

$5 x + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

$5 x + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

$5 x + 10 y = 30$

خطوة 2

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ بـ $6 - 2 y$ في كل معادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل كافة حالات حدوث $x$ في $5 x + 10 y = 30$ بـ $6 - 2 y$ .

$5 (6 - 2 y) + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط $5 (6 - 2 y) + 10 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$5 \cdot 6 + 5 (- 2 y) + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

خطوة 2.2.1.1.2

اضرب $5$ في $6$ .

$30 + 5 (- 2 y) + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

خطوة 2.2.1.1.3

اضرب $- 2$ في $5$ .

$30 - 10 y + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

$30 - 10 y + 10 y = 30$

$x = 6 - 2 y$

خطوة 2.2.1.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $30 - 10 y + 10 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.2.1

أضف $- 10 y$ و $10 y$ .

$30 + 0 = 30$

$x = 6 - 2 y$

خطوة 2.2.1.2.2

أضف $30$ و $0$ .

$30 = 30$

$x = 6 - 2 y$

$30 = 30$

$x = 6 - 2 y$

$30 = 30$

$x = 6 - 2 y$

$30 = 30$

$x = 6 - 2 y$

$30 = 30$

$x = 6 - 2 y$

خطوة 3

احذِف أي معادلات صحيحة دائمًا من السلسلة.

$x = 6 - 2 y$

خطوة 4